ローマ兵たちがシラクサの城壁の外で剣を研いでいたその時、城内では一人の老数学者が静かに宇宙の大きさを測っていた。

アルキメデスが天空を測った日

シチリアの天才が影と幾何学だけで宇宙の大きさを計算した方法

アルキメデスは戦争機械を発明しただけではない——驚くべき精度で宇宙の大きさを計算していたのだ。

紀元前212年4月のこの朝、春の太陽がシラクサの空高く昇り、大理石の中庭に鋭い影を落としていた。その中庭で、一人の老人が水を満たした半球状の器のそばに膝をついていた。シラクサのアルキメデス——数学者にして発明家、その戦争機械でローマ軍団を寄せ付けなかった頭脳の持ち主——は、軍事工学よりもはるかに大胆な試みに没頭していた。宇宙そのものを測ろうとしていたのだ。

ローマ軍の包囲は一時中断していた。この貴重な静寂の合間に、アルキメデスは生涯の真の情熱——宇宙の構造を理解すること——に立ち返っていた。数十年前から続けてきた観測を精緻化しながら、彼の尖筆は蝋板に計算を刻んでいった。自ら設計した精巧な照準器具であるディオプトラを使い、季節ごとの太陽の視直径を追跡し、異なる緯度での影を比較し、アレクサンドリアやアテネの学者たちと書簡を交わしてきたのだ。

これらの計算から導き出された結論は、古代世界を驚愕させるものだった。『砂粒を数える者』という論文の中で、アルキメデスはサモスのアリスタルコスが提唱した太陽中心説を単に受け入れただけではなかった——それを用いて宇宙の大きさを計算したのだ。その宇宙はあまりに広大で、そのスケールを表現するために全く新しい数学的記数法を発明する必要があったほどだ。彼が推定した宇宙の直径は、現代の単位で言えばおよそ2光年に相当する。青銅の器具とパピルスだけで研究していた人間にとって、これは驚異的な業績だった。

アルキメデスの方法の天才性は、実践的な観測と理論的な抽象化を組み合わせた点にあった。彼は日の出の時に太陽の見かけの大きさを測定した。大気の屈折により直接観察が可能なその瞬間を利用し、円筒形の杭を正確に測った距離に置いて太陽円盤をちょうど遮るようにしたのだ。そこから先は三角法が答えを導き出した。

💡 アルキメデスは宇宙の距離を表現するために全く新しい数の体系を発明しなければならなかった。現代の科学的記数法が存在する数千年も前に、10の63乗までの数を表現できる記数法を創り出したのだ。