시라쿠사의 거리를 벌거벗은 채 달리던 그 남자는 인류의 물리적 세계에 대한 이해를 영원히 바꾸려 하고 있었다.

아르키메데스가 왕관에 손대지 않고 무게를 잰 날

목욕탕, 폭군의 황금, 그리고 과학적 방법의 탄생

아르키메데스는 왕실의 사기 사건을 해결하던 중 부력의 원리를 발견했다 — 그리고 물리학의 역사를 영원히 바꾸었다.

시라쿠사의 공중목욕탕에서 김이 피어오르는 가운데, 중년의 한 남자가 물속으로 몸을 담근다. 그의 정신은 다른 곳에 가 있다 — 히에론 2세 왕이 직접 내린 불가능한 문제에 사로잡혀 있는 것이다. 폭군은 자신의 금세공인이 신성한 왕관에 값싼 은을 섞어 넣고 그 차액을 착복했다고 의심하고 있다. 하지만 신들에게 바칠 제물을 녹이지 않고 어떻게 이를 증명할 수 있단 말인가?

아르키메데스는 며칠째 이 수수께끼와 씨름해 왔다. 왕관의 무게는 정확히 맞았다. 황금빛 완벽함으로 찬란히 빛났다. 그러나 무언가가 왕의 마음을 — 그리고 이제는 이 수학자의 마음까지도 — 끊임없이 괴롭히고 있었다.

그의 몸이 물을 밀어내며 석회암 가장자리 너머로 물이 철벅이며 넘칠 때, 무언가가 맞아 떨어졌다. 그는 넘쳐흐르는 물을 바라보았고, 갑자기 우주가 그 비밀 중 하나를 드러냈다. 모든 물체는 자신의 부피와 동일한 양의 물을 밀어낸다. 금은 은보다 밀도가 높다 — 순금으로 만든 왕관은 은이 섞인 왕관보다 적은 양의 물을 밀어낼 것이다, 설령 무게가 똑같더라도.

그 순간이 결정체가 되었다. 2세기 후 '건축술에 관하여(De Architectura)'를 저술한 비트루비우스에 따르면, 아르키메데스는 목욕탕에서 벌떡 일어나 시라쿠사의 거리를 벌거벗은 채 달리며 '유레카! 유레카!' — '찾았다!'라고 외쳤다고 한다.

💡 현대 분석에 따르면 아르키메데스의 물 배수량 측정법만으로는 충분히 정밀하지 않았을 것이다; 그는 아마도 물 배수량과 저울을 모두 사용하는 조합 기술을 발명했을 것이나, 이는 완전히 기록되지 않았다.