시라쿠사의 거리를 벌거벗은 채 질주하는 남자는 미친 것이 아니었다 — 그는 방금 과학의 역사를 영원히 바꿀 왕실의 미스터리를 풀어낸 것이었다.

아르키메데스가 왕의 왕관 무게를 측정했을 때

수천 가지 과학 혁명을 촉발한 목욕

아르키메데스는 왕의 사기성 왕관에 대한 미스터리를 풀던 중, 시라쿠사의 욕조에서 부력의 원리를 발견했다.

물은 따뜻했다, 거의 뜨거울 정도로. 수학자는 천천히 시라쿠사의 공중목욕탕으로 몸을 담갔다. 수면 위로 증기가 피어올랐고, 올리브 오일 향기와 시칠리아 상인들이 곡물 가격을 논하는 웅성거림이 함께 떠올랐다. 아르키메데스는 거의 알아차리지 못했다. 그의 마음은 히에론 2세 왕이 직접 내린 불가능한 문제로 가득 차 있었다: 왕실 금세공인이 왕관을 속였는지 증명하라.

왕은 배신을 의심하고 있었다. 그는 신성한 왕관을 위해 순금을 제공했지만, 장인이 몰래 더 저렴한 은을 섞어 차액을 챙겼다는 소문이 돌았다. 하지만 왕관 자체를 녹이지 않고 어떻게 그런 사기를 증명할 수 있단 말인가? 이 질문은 몇 주 동안 아르키메데스를 사로잡았다.

그때, 그의 몸이 목욕물을 밀어내며 물이 욕조 가장자리로 넘쳐흘렀을 때, 놀라운 일이 일어났다. 물이 올라간 높이는 정확히 그의 몸의 부피와 일치했다. 그 순간, 해답이 결정체처럼 명확해졌다: 무게가 같은 서로 다른 금속은 밀도가 다르기 때문에 서로 다른 부피의 물을 밀어낼 것이다.

로마의 건축가 비트루비우스가 2세기 후 『건축십서(De Architectura)』에 기록한 바에 따르면, 아르키메데스는 욕조에서 뛰어올라 시라쿠사의 거리를 벌거벗은 채 달리며 '유레카(Eureka)!' — '찾았다!'라고 외쳤다. 이 광경은 일부 시민들을 경악하게 했지만, 수학자는 체면 따위는 안중에도 없었다. 그는 수천 년을 울려 퍼질 원리를 발견한 것이다.

💡 아르키메데스의 왕관 실험을 재현하려는 현대의 실험들에 따르면, 물의 배수량 차이는 고대 도구로는 정확하게 측정하기 거의 불가능했을 것이라고 한다 — 이로 인해 일부 역사학자들은 그가 실제로는 더 정교한 천칭 저울 방법을 사용했을 것이라고 추측한다.