그들은 그를 바다에 던져버렸다—수학이 스승이 감당할 수 있는 것보다 더 신비롭다는 것을 증명했다는 이유로.

피타고라스가 무리수를 발견한 남자를 익사시킨 날

수학이 삶과 죽음의 문제가 되었을 때

한 그리스 수학자가 무리수의 존재를 증명했다는 이유로 자신이 속한 교단에 의해 익사당했다고 전해진다.

히파수스(Hippasus)가 자신을 붙잡은 손아귀에 저항하는 동안, 이오니아 해의 파도가 작은 배의 선체를 찰싹거리며 때렸다. 그의 주위에는 한때 형제였던 자들—피타고라스 교단의 동료 신도들—이 돌처럼 굳은 표정으로 서 있었다. 그는 용서받을 수 없는 죄를 저질렀다: 스승의 아름다운 우주가 거짓 위에 세워졌음을 증명한 것이다.

수십 년간 피타고라스(Pythagoras)는 모든 현실이 정수의 비율로 표현될 수 있다고 가르쳤다. 음악, 천문학, 존재의 근본 구조—모든 것이 우아한 분수로 환원될 수 있다고. 이것은 단순한 수학이 아니었다; 그것은 신학이었다. 피타고라스 교단은 학파인 동시에 비밀 서약, 채식주의, 그리고 수의 조화에 대한 절대적 헌신으로 묶인 종교 집단이었다.

그러나 메타폰툼(Metapontum) 출신의 히파수스는 단순한 정사각형의 기하학을 연구하다가 무시무시한 것을 발견했다. 한 변의 길이가 1인 정사각형을 생각해보라. 스승 자신의 정리에 따르면, 그 대각선은 2의 제곱근과 같아야 한다. 그리고 이 수는—히파수스가 치명적인 논리로 증명했듯이—결코 정수의 비율로 표현될 수 없었다. 그것은 *알로고스(alogos)*—말할 수 없는 것, 무리수—였다.

이 발견은 모든 것을 산산이 부수었다. 가장 단순한 기하학적 도형 안에 유리적 표현을 거부하는 수가 포함되어 있다면, 피타고라스의 우주는 근본적으로 결함이 있는 것이었다. 일부 기록에 따르면 히파수스는 교단의 신성한 도형인 정십이면체의 기하학을 설명하던 중 처음으로 이 이단을 밝혔다고 한다. 다른 전승은 그 치명적인 폭로가 바다 위에서 일어났다고 전한다—고백이 곧 처형이 된 그 끔찍한 순간에.

💡 피타고라스 교도들은 무리수를 '알로고스(alogos)'—문자 그대로 '말할 수 없는 것'—라고 불렀으며, 교단원들은 이를 외부에서 논의하는 것이 금지되어 있었다. 이로 인해 히파수스의 폭로는 수학적 배신인 동시에 종교적 배신이기도 했다.