青銅の浴槽に身を沈めると水面が上昇した。その瞬間、シラクサのアルキメデスは、宇宙がその秘密の一つを明かすのを目撃した。

アルキメデスが王の詐欺を暴く法則を発見した日

浴槽、王冠、そして科学的測定の誕生

アルキメデスは入浴中に浮力の原理を発見し、王の詐欺事件を解決するとともに、流体静力学の基礎を築いた。

青銅の浴槽に身を沈めると水面が上昇した。その瞬間、シラクサのアルキメデスは、宇宙がその秘密の一つを明かすのを目撃した。

時は紀元前230年頃、シチリア島のギリシャ植民都市シラクサ。ヒエロン2世は黄金の王冠を注文していた——神々への奉納品として——職人には正確な重量の純金を渡していた。しかし不穏な噂が宮殿に届く。金細工師が詐欺を働き、金の一部を安価な銀にすり替え、差額を懐に入れたというのだ。王冠の重量は寸分違わず正しかった。神聖な品を壊すことなく、王はどうやって不正を証明できるというのか？

ヒエロンは王国随一の頭脳に助けを求めた。すでにテコの原理や数学的証明で名を馳せていたアルキメデスは、この難題に没頭した。金は銀より密度が高い——それは直感的に分かっていた。銀を混ぜた王冠は、同じ重量の純金よりも大きな体積を占めるはずだ。だが、月桂樹の葉や精緻な装飾が施された、これほど複雑で繊細な形状のものの体積を、どうやって測ればよいのか？

解答は工房ではなく、公衆浴場で訪れた。アルキメデスが湯に身を沈めると、水が浴槽の縁からこぼれ落ちるのが目に入った。あふれ出た水の量は、沈めた体の体積と等しい。突如として、道筋が眩いばかりに明らかになった——王冠を水に沈め、あふれた水を測り、同じ重量の純金を沈めた時の排水量と比較すればよいのだ。

💡 アルキメデスの王冠実験を再現した現代の実験によると、この方法が有効なのは詐欺に少なくとも20%の銀が使われていた場合に限られる。つまり、金細工師は相当な欲張りだったか、あるいはアルキメデスは伝承に残るよりも高度な密度測定法を用いていた可能性がある。