알렉산드리아의 대도서관에서 기름 램프가 흔들리는 가운데, 한 수학자가 인류에게 사유하는 법을 가르칠 책을 쓰기 시작했다.

유클리드의 『원론』이 알렉산드리아에서 파피루스에 처음 새겨진 날

한 그리스 수학자가 이성 그 자체의 토대를 쌓아 올린 이야기

유클리드는 알렉산드리아에서 『원론』을 집필하여 역사상 가장 영향력 있는 수학 교과서를 탄생시켰다.

알렉산드리아의 대도서관에서 기름 램프가 흔들리며, 갓 준비된 파피루스 두루마리 위로 춤추는 그림자를 드리웠다. 알렉산드리아의 유클리드는 책상 위에 몸을 웅크린 채 앉아, 신중하고 정밀한 손놀림으로 첨필을 움직이고 있었다. 바깥에서는 지중해 전역에서 온 상선들로 항구가 북적였지만, 이 벽 안에서는 그 어떤 화물보다도 영속할 무언가가 조립되고 있었다—순수 이성의 건축물이.

때는 대략 기원전 300년, 프톨레마이오스 1세 소테르가 자신의 새로운 도시에 당대 최고의 지성들을 불러 모았다. 그들 중에는 유클리드가 있었는데, 그는 아테네의 플라톤 아카데미아에서 수학한 것으로 추정되는 학자로, 이제 그리스 수학 지식의 전부를 체계화하는 임무를 맡고 있었다. 그가 이루어 낸 것은 인류 역사상 가장 영향력 있는 교과서가 되었다.

『원론』이 혁명적이었던 것은 단지 그 내용 때문만이 아니라, 그것이 구축된 방식 때문이었다. 유클리드는 단 23개의 정의, 5개의 공준, 그리고 5개의 공리에서 출발했다. 이 최소한의 토대 위에서 그는 13권에 걸쳐 465개의 명제를 쌓아 올렸으며, 각 정리는 그 전 것 위에 필연적으로 세워졌다. 그것은 숨 막힐 정도로 우아한 지적 공학이었다.

"기하학에 왕도는 없습니다," 유클리드는 프톨레마이오스 왕이 증명이 너무 어렵다고 불평했을 때 이렇게 말했다고 전해진다. 수학자는 타협을 거부했다. 모든 명제에는 논증이 필요했고, 모든 주장에는 증명이 요구되었다. 이것은 그냥 받아들이는 지식이 아니라, 스스로 쟁취해야 하는 지식이었다.

💡 『원론』에 나오는 유클리드 호제법은 최대공약수를 구하는 데 사용되며, 오늘날에도 현대 암호학과 컴퓨터 과학에서 활용되고 있다—이는 2,300년이 넘도록 지속적으로 사용되어 온 가장 오래된 알고리즘이다.