その男は視力を失いつつあった。しかし彼の心には、人類を星々へと導く曲線がはっきりと見えていた。

アポロニウスが曲線で光を曲げた日

ギリシャの幾何学者が円錐に抱いた執念は、やがて宇宙船を導くことになる

視力を半ば失ったギリシャの数学者が円錐を切り刻むことに没頭した結果、現代の宇宙船を導く曲線が生まれた。

夏の熱気が青銅の重しのようにペルガモンにのしかかっていた。アレクサンドリアに次ぐ規模を誇る大図書館の中で、一人の男がパピルスに身をかがめ、不可能な形を描きながら鉄筆を激しく走らせていた。ペルガのアポロニウスは視力を失いつつあり、それを自覚していた。しかし彼の心の中で踊る曲線は、かつてないほど鮮明だった。

紀元前210年頃のことである。アポロニウスは畢生の大作『円錐曲線論』の最終巻を書き上げようとしていた。彼の周りでは写字生たちが既刊の巻を書き写し、その後二千年にわたって数学を革新することになる精緻な図形を再現しながら、手を痙攣させていた。

アポロニウスの心眼に映っていたものは、一見すると単純だった。円錐を取り、それを切る。底面に平行に切れば、円が得られる。刃を少し傾ければ、楕円が現れる。さらに急角度にすれば、放物線。そして円錐の側面に平行に切ると？双曲線が無限に向かって伸びていく。

しかしアポロニウスは、これらの形に名前を付けただけではなかった。彼はそれらを徹底的に追い詰め、同時代の人々でさえ息を呑むほどの厳密さで、あらゆる性質を問いただした。彼は放物面鏡で反射した光が一点に収束することを証明した。楕円軌道を巡る惑星が等しい時間に等しい面積を掃くことを示した——この真理は18世紀後にヨハネス・ケプラーが再発見することになるが、半盲のギリシャ人がすでにその数学を解き明かしていたことを彼は知らなかった。

💡 アポロニウスは「楕円（エリプス）」「放物線（パラボラ）」「双曲線（ハイパボラ）」という用語を生み出した。これらの名前はギリシャ語で文字通り「不足」「等しさ」「過剰」を意味し、それぞれの曲線が完全な長方形とどのような関係にあるかを表している。