수학자가 수정을 햇빛에 비추자, 기하학이 불꽃이 되었다.

아폴로니오스가 유리를 통해 빛을 굴절시킨 날

에게해의 먼지 낀 작업실에서, 한 기하학자가 렌즈가 태양빛을 모으는 원리를 발견하다

페르가의 아폴로니오스가 원뿔 곡선을 수학적으로 연구한 결과, 곡면이 빛을 집중시키는 원리가 밝혀졌다—이것이 광학의 시작이었다.

여름 태양이 페르가 섬을 내리쬐며, 그 빛이 아폴로니오스의 작업실 열린 창문을 통해 쏟아져 들어왔다. 기원전 210년경 어느 날, 훗날 '위대한 기하학자'로 불리게 될 이 수학자는 연마된 수정 조각을 빛에 비추며, 그 광선이 아래 나무 탁자 위에서 찬란한 한 점으로 좁혀지는 것을 바라보았다.

그는 타원, 포물선, 쌍곡선 등 원뿔 곡선을 수년간 연구해 왔지만, 오늘은 다른 무언가가 그의 마음을 사로잡았다. 수정의 곡면이 빛 자체에 놀라운 작용을 하고 있었다. 빛을 굴절시키고, 집중시키고, 흩어진 광선들을 한 점에 모아 강력한 힘으로 변환시키고 있었던 것이다.

페르가의 아폴로니오스는 젊은 시절 알렉산드리아에서 유클리드의 수학적 전통을 흡수하며 그것을 넘어서는 경지에 이르렀다. 이제 원숙한 나이에 접어든 그는 전례 없는 정밀함으로 곡선의 기하학을 체계화하고 있었다. 그의 저서 『원뿔 곡선론』—촘촘한 수학적 증명으로 가득 찬 여덟 권의 책—은 아랍어 번역을 통해 살아남아 르네상스 시대의 광학을 형성하게 될 터였다. 그러나 그의 연구가 실용적으로 응용되기 시작한 것은 바로 이곳, 고대 문헌들이 희미하게 암시하는 실험들이 이루어진 이 작업실에서였다.

철학자 플루타르코스는 후대에 '불을 일으키는 거울'과 태양 광선을 집중시키는 '유리'에 대해 기록하며, 그러한 장치들을 아폴로니오스 같은 기하학자들의 수학적 통찰에서 비롯된 것이라 했다. 그 원리는 무시무시할 정도로 단순했다: 포물면은 모든 평행 광선을 단 하나의 초점으로 반사시킨다. 아폴로니오스가 수학적으로 증명한 것을, 장인들은 물리적으로 만들어낼 수 있었다.

💡 아폴로니오스의 『원뿔 곡선론』 원본 여덟 권은 이슬람 황금기에 페르시아 수학자들이 아랍어로 번역했기에 살아남을 수 있었다; 그리스어 원본 중 네 권은 완전히 소실되었다.