アレクサンドリアの栄光に匹敵する図書館で、一人の数学者が円錐を解剖していた——そして偶然にも、惑星運動の物理学を書き記していたのだ。

アポロニウスが無限の曲線を手なずけた日

ペルガモンの幾何学者はいかにして人類に星々へ到達するための言語を与えたか

ギリシャの幾何学者による「無用な」円錐切断の研究は、すべての惑星が宇宙空間をどのように運動するかを密かに記述していた。

夏の暑さがペルガモンの大図書館の石壁に押し寄せる中、一人の男が不可能な曲線で埋め尽くされたパピルスの上に身をかがめていた。ペルガのアポロニウスは、ランプの明かりに目を凝らしながら、彼が『円錐曲線論』と呼ぶ著作を完成させようとしていた——その真価が十分に理解されるまでに二千年を要することになる作品を。

紀元前200年頃のことである。アポロニウスは理解の境界で踊るような形状と何年も格闘してきた。円錐を取り上げてみよう——それは酒杯や職人の漏斗のような、十分に単純な形だ——そしてそれを切断する。底面に平行に切れば、円が得られる。刃をわずかに傾けると、奇妙なものが現れる：楕円、幾何学そのものによって引き伸ばされた円だ。さらに角度を急にすると、曲線はその腕を開いて放物線となる。さらに急にすると、双子の曲線が永遠に互いから逃げ去っていく——双曲線である。

アポロニウスを突き動かしたのは実用性ではなく、執念だった。ギリシャ語の原本が塵と化した後、アラビア語訳を通じて保存された第一巻の序文で、彼はエウデモスという人物に宛てて書いている：「約束した通り、この著作を君のために書き上げた……第一巻は校正を済ませて送った」と。ここには執拗に推敲を重ね、自分が永続するものを創造していると理解していた男がいた。

ペルガモンの学者たちは彼を天才だが非実用的だと考えた。これらの曲線に何の用があるというのか？双曲線で神殿は建てられない。放物線でオリーブ畑の収穫高は計算できない。やがて地中海を支配することになる実利的なローマ人たちは、このような抽象的思考にほとんど忍耐を持たなかった。

💡 アポロニウスは非常に徹底的で、円錐曲線に関する400以上の命題を特定した——これは、その後1,800年間にいかなる数学者が発見するよりも多くの性質である。