午後の太陽が大図書館の窓から燦々と差し込み、大理石の床に黄金色の四角形を描いていた。その光の中で、ペルガのアポロニウスは磨き上げられた水晶球の上に身をかがめていた。

アポロニウスがアレクサンドリアでガラスを通して光を曲げた日

ギリシャの数学者はいかにしてニュートンより何世紀も前に光学の法則を垣間見たか

ペルガのアポロニウスはガラスを通過する光の屈折の数学を探求し、2,000年も早くレンズ理論を発明する寸前まで迫っていた。

午後の太陽が大図書館の窓から燦々と差し込み、大理石の床に黄金色の四角形を描いていた。その光の中で、ペルガのアポロニウスは磨き上げられた水晶球の上に身をかがめていた。紀元前230年頃、アレクサンドリアの晩夏のことである。円錐曲線に関する論文で既に幾何学に革命をもたらしていたこの数学者は、同僚たちが奇妙に思うある執念を追い求めていた——湾曲した透明な物体を通過する際の光の振る舞いである。

アポロニウスは水晶球を目とパピルスの巻物の間に掲げ、文字が歪み、拡大されるのを見つめた。彼はある困惑すべきことに気づいていた——光は特定の物質に出会うと、単純な直線では進まないのだ。曲がる。ねじれる。まだ誰も書き記していない法則に従っているのだ。

ギリシャ人はこの現象を「アナクラシス」——屈折——と呼んでいたが、それを数学的に理解することは、反射の幾何学を確立しながらも曲がる光の入り口で躓いた『光学』のエウクレイデスでさえ成し得なかった。アポロニウスは、すべての円錐曲線——楕円、放物線、双曲線——が単に円錐の異なる断面に過ぎないことを証明した勝利の余韻の中で、他の者が見落としていた繋がりを見出したのである。

彼は水を満たしたガラスの半球を使って実験を始め、光がどこから入り、どこから出るかを記録した。何世紀も後にアラビア語訳で一部が残ることになる彼の覚え書きには、湾曲した表面を通過する光線が特定の点——現在私たちが焦点と呼ぶもの——に収束する様子が記されていた。彼は本質的に、ガリレオが木星の衛星に望遠鏡を向ける二千年も前に、レンズの数学を記述していたのである。

💡 アポロニウスの失われた焼き鏡に関する論文は、アルキメデスが鏡を使ってローマの船を焼き払ったという伝説に影響を与えた可能性がある——この物語は両数学者の死後に生まれたものである。